Loading...
Loading...
免费的在线进制转换器——在二进制（base 2）、八进制（base 8）、十进制（base 10）和十六进制（base 16）之间即时转换数字。
进制转换是计算机科学和编程中的基本操作。不同进制用于不同用途：二进制（base 2）用于机器级操作、八进制（base 8）用于 Unix 文件权限、十进制（base 10）用于人类可读数字、十六进制（base 16）用于内存地址、颜色代码和低级调试。
二进制是计算机的本地语言——计算机中的每条数据最终都表示为一系列 0 和 1。理解二进制对于位运算、网络寻址（IPv4 八位组是 8 位二进制数）以及理解计算机在最低级别如何存储和处理数据至关重要。
十六进制是编程中除十进制外最常用的进制。它干净地映射到二进制（每个十六进制数字恰好表示 4 位），使其成为以更可读形式表示二进制数据的理想选择。十六进制用于颜色代码（#FF5733）、内存地址、Unicode 码点（U+0041）和加密哈希表示。
进制之间的转换依赖于对位值的理解。任何进制中的数字都可以表示为每个数字乘以进制数其位置次幂（从右侧的 0 开始）的总和。要从十进制转换为其他进制，反复除以目标进制并从右到左收集余数。
此转换器提供二进制、八进制、十进制和十六进制之间的实时转换。当你在任何进制中输入时，所有其他进制会即时更新。用于调试 IP 地址、理解颜色值、处理内存转储，或学习不同数字系统如何表示相同的值。
理解二进制运算是底层编程的基础。按位运算如 AND（&）、OR（|）、XOR（^）和 NOT（~）直接操作二进制表示，用于标志操作、权限掩码、高效数据打包和加密算法。八进制虽然今天不太常见，但对 Unix 文件权限掩码如 chmod 755 仍然必不可少，其中每个数字表示所有者、组和其他人的读（4）、写（2）和执行（1）权限。
十六进制比二进制更紧凑和可读。一个 32 位二进制数 11111111111111110000000000000000 在十六进制中变为 0xFFFF0000——8 个字符而不是 32 个。每个十六进制数字恰好表示 4 位，使十六进制和二进制之间的转换变得直观。
Base64 是一种不同类型的编码，将二进制数据映射到 64 个字符（A-Z、a-z、0-9、+、/）。与改变数字表示形式的进制转换不同，base64 用于对任意二进制数据（图像、文件）进行编码，以便在基于文本的协议（如电子邮件和 JSON）中传输。
反复将十进制数除以 2 并记录余数。从最后一个到第一个读取的余数形成二进制数。例如，13 ÷ 2 = 6 余数 1，6 ÷ 2 = 3 余数 0，3 ÷ 2 = 1 余数 1，1 ÷ 2 = 0 余数 1。从后往前读余数：1101。
每个八进制数字恰好映射到 3 位，对应一个用户类别的三个权限位（读、写、执行）。chmod 755 转换为二进制 111 101 101——所有者获得所有权限，组和其他人获得读+执行。这种直接映射使八进制成为表示权限三元组的自然选择。
二进制补码是计算机在二进制中表示有符号整数的方式。最左位表示符号（0 = 正数，1 = 负数）。要取反一个数，反转所有位并加 1。例如，-5 在 8 位二进制补码中表示为 11111011。这种方案简化了硬件，因为无论符号如何，加法和减法使用相同的电路。